바이올린 앞/뒷판 재료의 3가지 공진주파수를 이용하여 재료의 강성(Stiffness) 및 사운드스피드 등을 계산하는 프로그램입니다. 본 프로그램은 Alvin Thomas King 의 엑셀 프로그램을 Python 으로 재구성한 것입니다.
개요
본 프로그램은 바이올린 앞판과 뒷판 재료(목재)의 특성 중에 하나인 강성(Stiffness:어떤 물체가 힘을 받을 때, 모양이나 부피 변형에 대해 저항하려는 성질로서 강도(Strength,재료에 충격을 주어 그 재료가 파괴되기에 까지 따른 변형저항)와는 다른 개념이다.)을 계산하는 프로그램입니다. 앞판과 뒷판의 강성은 악기 제작시에 고려해야하는 중요한 요소입니다. 강성에 따라 아치의 높이와 패턴 및 판의 두께 등 많은 사항에 변화를 줘야할 것이기 때문입니다. 하지만 바이올린 제작자가 작업을 시작하기 전에 이러한 재료 강성을 미리 알 수 없다는 것은 제작자에게 있어 상당한 핸디캡일 수 밖에 없습니다. 따라서 재료 강성에 대한 불확실성을 줄이는 것은 제작자에게 있어 상당한 도움이 될 것입니다. 본 프로그램에서는, 재료의 사이즈와 무게 및 3가지 진동모드(공진)의 주파수를 이용하여 나무의 결방향 강성과 결수직방향 강성 및 뒤틀림 강성을 계산하며, 추가적으로 소리전달속도, 퀄리티값, 응답특성 등을 계산합니다.
본 프로그램은 Alvin Thomas King 의 엑셀 매크로 프로그램(http://www.fiddleheadstrings.com/fiddleheadstrings_web_revised_dec17_010.htm)을 원본으로하여 제가 Python 으로 다시 제작한 프로그램입니다. 따라서 계산 방법과 결과값은그의 엑셀 매크로 프로그램과 완전히 동일합니다. 프로그램 화면 우측에 있는 설명(AREA 5)중 일부는 그의 해설을 그대로 옮겨 적은 것이며 일부는 본인이 추가하였습니다. 화면 좌측에 있는 일러스트(AREA 1)와 본 메뉴얼은 본인이 작성하였습니다. 본 메뉴얼에서 밑줄 친 부분은 그의 해설을 그대로 옮겨 적은 것입니다.
본 프로그램의 전신인 Alvin Thomas King 의 엑셀 매크로 프로그램은 Oliver Rodgers 의 FORTRAN 프로그램[1]을 엑셀로 다시 제작한 것이며, 강성 이외의 다른 항목들의 계산은 참고문헌 [2][3]을 기반으로 하고 있습니다. 강성 계산에 있어서는 Oliver Rodgers 의 FORTRAN 프로그램에 비해 정확도면에서 약간의 개선(강성 계산은 반복 계산을 통해 근사치를 찾아가는 방법으로 이루어지며, 이러한 반복 계산에 있어서의 정확도를 개선)이 이루어졌습니다.
Oliver Rodgers 의 FORTRAN 프로그램과 Alvin Thomas King 의 엑셀 매크로 프로그램은 위의 개선 등에 의한 이유로 결과값에 아주 작은 차이가 발생할 수 있습니다. 그리고, 본 프로그램과 Alvin Thomas King 의 엑셀 매크로 프로그램은 결과값이 거의 일치하지만 경우에 따라 결과값의 마지막 숫자에서 ‘1’의 차이가 발생할 수 있습니다. 이것은 엑셀과 파이썬의 반올림 규칙(엑셀:2.5→3, 파이썬:2.5→2, 파이썬은 반올림 대상의 숫자가 5일 때 바로 앞 숫자가 짝수라면 올리지 않음)이 다르기 때문에 발생하는 오차입니다.
본 프로그램의 화면 좌측에는 참고 이미지(AREA 1), 입력란(AREA 2) 및 계산 버튼(AREA 3)이 있고, 우측에는 계산된 결과값(AREA 4)과 프로그램 설명(AREA 5)이 표시됩니다. 입력란에는 사이즈와 무게 및 공진주파수, Q값, 소리(진동)의 전달속도(Lucchi Meter) 등을 입력합니다. 우측의 결과란에는 입력한 값으로부터 계산된 부피, 밀도, 강성, 소리(진동)의 전달속도, 퀄리티값, 응답특성 등이 표시되며 앞판(Spruce)과 뒷판(Maple)을 따로 계산하도록 구분하였습니다.
계산에 사용된 계산식 또는 계산 방법은 [사용법]의 각 항목에서 설명하지만 내용이 많이 복잡한 것은 생략하 였으므로 자세한 내용은 참고문헌을 확인하시기 바랍니다.
프로그램 화면(AREA 2)에서 밑줄이 있는 입력 항목은 필수 입력 항목이며, 본 메뉴얼에서 밑줄친 부분은 Alvin Thomas King 의 엑셀 매크로 프로그램에 있는 해설을 그대로 옮겨 적은 것입니다.
악기 제작이 원래 그러하듯이, 본 프로그램을 악기 제작에 반드시 사용해야 하는가라는 물음에 정답은 없습니다. 따라서 각자의 판단하에 적절히 사용하시기 바랍니다.
용도
바이올린의 앞판(Spruce)과 뒷판(Maple)이 바이올린 제작에 있어 얼마나 적합한 재료인지 파악하거나 또는 제작시 계획을 세우기 위하여 사용합니다. 본 프로그램의 이론적 토대인 Oliver Rodgers 의 연구는, 재료의 크 기에 범위를 정해두고 실험을 진행하였기 때문에 재료의 크기가 해당 범위에서 벗어나면 결과의 오차가 커질 수 밖에 없습니다. 따라서 본 프로그램 사용시에는 가급적 재료의 사이즈를 지키는 것이 오차를 줄이는 방법입니다. 재료 크기의 범위는 Section 3.1를 참고하시기 바랍니다. Rodgers 의 연구는 주로 일반적인 바이올린 재료의 크기에 맞추어져 있으므로 본 프로그램을 비올라 또는 첼로 재료에 적용하는 것은 추천하지 않습니다.
인스톨
본 프로그램은 포터블 버전이므로 별도의 설치 작업은 필요없습니다. 압축을 풀고
《Stiffness_Calculator_v.X.X.X》 폴더에 있는 《Stiffness_Calculator_v.X.X.X.exe》 파일을 더블 클릭하면 바로 프로그램이 실행됩니다. 단, 컴퓨터의 사양에 따라 실행에 시간이 오래 걸리는 경우가 있습니다.
프로그램 파일의 압축을 풀때 「윈도우 보안」에서 의심스러운 파일 등의 이유로 자동으로 일부 파일을 삭제하는 경우가 있습니다. 그 경우에는 윈도우 보안 설정에서 해당 파일을 격리 해제 시킨 후 다시 압축을 풀어서 사용해야 합니다. 본 프로그램은 어떠한 바이러스도 포함하고 있지 않습니다.
사용자 메뉴얼 열람
프로그램 및 사용자 메뉴얼의 다운로드
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