바이올린의 연주와 연구를 위해, 각 음들의 높이(주파수)를 결정하는 방법과 정확한 조율을 위한 스마트폰 튜너앱의 설정에 대해 알아봅니다.
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바이올린의 연주와 연구에 있어서 정확한 조율은 가장 기본이 되는 일이다. 이번에는 바이올린 4개 현을 조율하고 난 이후의 다른 음들의 높이(주파수)를 어떻게 결정해야 할지 생각해보고, 이렇게 정해진 음 높이로 정확히 조율하기 위해서 튜너를 어떻게 설정해야 하는지 알아본다.
1. 바이올린 음의 주파수 결정
순정률은 기본음에서 완전5도 또는 완전4도를 계속 쌓아올려서 음계를 정하는 것을 말한다. A를 기본음이라 할 때, A → E → B → F♯ → C♯ → G♯ → D♯ → A♯ → F → C → G → D → A 처럼 말이다. 그런데 이 경우에는 모두가 알고 있듯이 다시 A에 도달했을때 그 A는 시작할 때의 A음과 다르다는 문제를 가지고 있다. (정확히 말하자면 두 A가 정확한 옥타브 관계를 가지지 못한다.) 바이올린의 경우에는 A현을 기준으로 E, D, G현을 모두 완전5도가 되도록 조율을 하여야 하는데 위의 방법(조율 순서)으로는 D현과 A현이 완전5도에서 벗어나게 된다. 따라서 바이올린은 A를 기준으로 E, D, G현을 먼저 완전5도가 되도록 조율하는 것이다. 단순하게 바이올린의 4개 현(개방현)에 대한 조율이라면 이로써 끝이다. 그러나 지금부터 말하고 싶은 것은 그 외의 다른 음들에 대한 것들이다.
위에서 본 바와 같이 순정률은 어떤 순서로 음높이를 결정할 것인지에 따라 음의 높이가 바뀌게 되는데 연주자에게 있어서는 일단 위의 4개의 개방현만 정확히 맞으면 그 이외의 다른 음들은 곡에 따라, 합주하는 다른 악기에 따라 연주자가 적절히 조절해가면서 연주를 하게 되므로 큰 문제는 없다. 그러나 연구자의 경우에는 다르다. 정확한 분석과 연구를 위해서는 당연히 모든 음들의 높이(주파수)가 확실하게 정해져 있어야 하기 때문이다. 그러나 음높이에 대한 절대적인 정답이 존재하는 것이 아니므로 본 연구에서는 원리를 벗어나지 않는 한도 내에서 가장 적절하다고 생각되는 방법으로 각 음들에 대한 주파수를 결정하고자 한다.
먼저, 기본음이 주어졌을 때 그 기본음과 완전5도 또는 완전4도의 관계를 가지는 음들의 주파수를 계산하는 방법은 다음과 같다.
완전5도 관계의 두 음은 2 : 3 의 주파수비를 가지므로, 기준음보다 완전5도 위 음의 주파수는 기준음의 주파수에 3/2를 곱하면 된다. 기준음보다 완전5도 아래 음의 주파수는 기준음의 주파수에 2/3을 곱하면 된다. 마찬가지로 완전4도는 3 : 4 의 주파수비를 가지므로 위 음은 4/3을 곱하며, 아래음은 3/4를 곱한다. 예를 들어 A4의 주파수가 440일 때, 위아래로 완전5도와 완전4도 관계에 있는 음들의 주파수는 Figure 1과 같이 계산한다.
Figure 1: A4의 완전5도와 완전4도 음들의 주파수 계산
위의 계산 방법을 사용하여 모든 음들의 주파수를 계산할 때는 다음과 같은 순서로 실시한다.
1. A4의 주파수 결정
2. A4를 기준으로 완전5도 관계인 D를 계산
3. D를 기준으로 완전5도 관계인 G를 계산
4. A4를 기준으로 완전5도 관계인 E를 계산
이렇게 4개의 개방현을 결정하고(4개 현의 조율 순서와 동일), 이것을 기준으로 나머지 온음들의 주파수를 계산한다.
5. G를 기준으로 C → F 순서대로 계산
6. E를 기준으로 B 를 계산
Figure 2: 온음의 계산
이상으로 모든 온음이 결정되었다. 다음은 반음을 결정하여야 하는데 반음들은 기준을 어느 음으로 할지에 따라 주파수가 모두 바뀌게 된다. 나는 B를 기준으로 차례대로 F♯ → C♯ → G♯ 을 구하고, F를 기준으로 차례대로 A♯ → D♯을 구하는 방법을 택하였다. B를 기준으로 차례대로 완전5도씩 쌓아가면 F♯ → C♯ → G♯ → D♯ → A♯ 와 같이 A♯과 D♯까지 모두 구할 수 있지만 위와 같이 두 번으로 나눈 이유는 한 번에 끝까지 연결해서 쌓아올리면 마지막 음에서 오차가 너무 커지기 때문이다. 요약하자면 다음과 같다.
7. B를 기준으로 F♯ → C♯ → G♯ 순서대로 계산
8. F를 기준으로 A♯ → D♯ 순서대로 계산
Figure 3: 반음의 계산
Figure 2과 Figure 3는 이해를 돕기 위해 위의 순서를 도식화 한 것이다. 원숫자는 계산 순서를 나타낸다.
이상의 방법으로 계산한 음들의 주파수는 Table 1과 같다.
Table 1: 바이올린 음들의 주파수
2. 튜너앱의 설정
절대음감을 가진 연주자 또는 다른 악기를 기준으로 하여 바이올린을 조율하는 경우에는 튜너가 필요 없을 것이다. 그러나 그렇지 않은 많은 이들이 튜너를 필요로 하고 있으며 연구자의 경우에는 튜너가 반드시 필요하다.
요즘은 예전과 달리 별도의 튜너를 구입할 필요가 없이 스마트폰만 있으면 튜너앱을 이용하여 간편하게 조율을 할 수 있다. 현재 나와있는 많은 튜너앱을 테스트해 본 결과, 개인적으로 쓸만하다고 판단되는 앱은 두 개 정도 있었으며 (모든 앱을 테스트한 것은 아니다) 다른 앱들은 여러가지 문제를 가지고 있었다. 예를 들면 바이올린 튜너임에도 불구하고 평균률로 설정되어있거나, 또는 순정률로 설정되어 있는데 E,A,D,G현이 완전5도가 아닌 일반적인 순정률로 설정되어 있는 등의 문제이다. 그 외 E,A,D,G 의 4개 음만 확인 가능하거나, 주파수 숫자가 표지되지 않는 등의 문제이다.
이러한 문제를 가진 앱을 열외시키고 살아남은 앱은 ‘gStrings’ 와 ‘Cleartune’ 이다. 이 두 앱은 스마트폰의 초창기 시절에 개발된 앱으로 가장 오래되고 가장 많은 사용자를 가지고 있기도 하다. 스마트폰 앱을 이용하여 조율하는 경우 가장 걱정되는 것은 측정의 정확도이다. 그러나 실제로 테스트해 본 결과 위의 두 앱에서는 문제가 발견되지 않았다. (예상보다 더 정확했다) 따라서 아래에서는 위의 두가지 튜너앱에 대하여 설명하고자 한다.
⃝ Cleartune
먼저 ‘Cleartune’에 대해서 설명하자면 주파수를 표시하는 글씨가 너무 작게 표시된다는 점 외에는 아쉬운 점이 없다. 가장 중요한 음률 설정은, 평균율을 시작으로 현악기용 순정률, 피타고라스 순정률, 중간음률 등 왠만한 음률 옵션은 모두 가지고 있다. 내가 필요한 것은 현악기용 순정률인데, 이 옵션으로 선택하면 각 음들의 주파수는 위에서 내가 계산한 값과 완전히 동일하다.
⃝ gStrings
다음으로 ‘gStrings’은 위의 ’Cleartone’과는 달리 주파수를 표시하는 숫자가 커서 시인성이 좋다. 그러나 ‘gStrings’ 도 ‘Cleartune’과 마찬가지로 여러가지 음률 옵션을 제공하고 있지만 바이올린과 같은 현악기용 순정률은 제공하지 않는다. 그럼에도 불구하고 나는 평소에 이 ‘gStrings’를 사용한다. 그 이유는 내가 음율을 스스로 커스터마이징 할 수 있기 때문이다. 즉, 모든 음률 옵션들을 내가 수정할 수 있고, 또 나만의 음률을 만들 수 있다는 것이다.
따라서 아래에서는 이번 장의 최종 목적지인 ‘gStrings’에서 나만의 음률 설정값을 만드는 방법에 대해서 알아보기로 한다.
화면 하단의 삼각형 기호 클릭해서 설정 화면으로 진입
Instrument > Violin 선택하고 다시 설정 화면으로 빠져나온다.
Temperament 클릭
우측 하단의 ’+’ 기호를 클릭하여 새로운 음률을 생성
음률명 기입 (My Violin 등)
A 부터 G♯ 까지 적절한 숫자를 기입하고 상단 화살표를 눌러 설정 화면에서 빠져나온다.
음률 선택 화면에서 방금 전에 작성한 음률을 선택하고 다시 상단 화살표를 눌러 설정화면에서 빠져나온다.
본 화면의 하단에 방금 작성한 음률명이 나온다.
‘gStrings’는 평균율을 기본으로 하며, 다른 음률들은 평균율의 음 높이를 기준으로 얼마만큼 올리거나 낮출 것인지, 즉 몇 cent 올릴 것인지 또는 몇 cent 낮출 것인지 옵션에서 설정하도록 되어있다. (평균율의 설정 화면으로 들어가면 음들의 높이값이 모두 ’0’으로 되어있는 것을 알 수 있다.)
따라서 새로 만든 음률에는 각 음마다 적절한 cent 수정값을 입력하면 되는 것이다. 아래의 Table 2는 모든 음의 주파수가 Table 1 과 같아지도록 하기 위한 cent 수정값이다. 아래의 값들을 ‘gStrings’에 입력하고 상단의 화살표를 눌러서 빠져나오면 된다.
Table 2: gString 의 옵션값 설정
다음의 Figure 4와 5는 실제 gStrings의 설정 화면이며, 표시를 따라 순서대로 설정하면 된다.
Figure 4: gStrings 의 설정 - 1
Figure 5: gStrings 의 설정 - 2
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