Questa relazione è una sintesi e una revisione della tesi di laurea che ho scritto alla Scuola Internazionale di Liuteria Cremona. Rispetto al testo originale, questo rapporto è stato riorganizzato per rendere più facile la comprensione per i principianti in acustica, omettendo il più possibile sui contenuti accademici, le parti difficili, il confronto con il taptone e lo sviluppo del programma di analisi. Il titolo originale della tesi è ‘Nuovo Metodo di Analisi per Capire le
Caratteristiche del Violino’.
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Conoscere con precisione le caratteristiche acustiche di un violino sarà una condizione necessaria per produrre un violino dal suono desiderato. Ci sono molti modi per capire le caratteristiche acustiche di un violino, ma attualmente, l’unico modo per conoscere le caratteristiche uniche del corpo violino, escluse le corde ed accessori, è l’analisi tap-tono. Tuttavia, l’analisi tap-tono ha una limitazione in quanto è impossibile sapere che tipo di suono dello strumento farà quando le stringhe sono in realtà collegati.
In questo studio viene proposto un metodo per calcolare le caratteristiche del corpo del violino sottraendo le caratteristiche acustiche intrinseche delle corde dalle caratteristiche acustiche di un violino dotato di corde e viene spiegato il metodo. Le vibrazioni prodotte dalle corde vengono amplificate mentre attraversano il corpo del violino. Alcune bande di frequenza possono essere amplificate e altre attenuate. Questo sarà diverso per ogni violino, e questa è la caratteristica unica di quel violino. Qui, la caratteristica si riferisce alla caratteristica di frequenza (spettro) mediante analisi FFT, e se c’è anche una leggera differenza nei due frequenze fondamentali durante la registrazione, il risultato della sottrazione porterà a risultati completamente inaspettati. Pertanto, in questo studio, cerchiamo di sottrarre gli inviluppi spettrali invece degli spettri.
Il calcolo utilizza l’inviluppo spettrale LPC, e analizza il risultato della sottrazione dell’inviluppo spettrale LPC della corda stessa dall’inviluppo spettrale LPC. delle quattro corde aperte del violino per verificare le caratteristiche del corpo del violino. I risultati sono definiti come "Caratteristiche HIS" o "Grafici HIS" in questo documento e verranno definiti cinque elementi che appaiono in "Caratteristiche HIS". Questo metodo di sottrazione dell’inviluppo spettrale può essere utilizzato in ogni caso in cui si desidera confrontare due suoni.
1. Il Concetto e La Teoria
1.1. Definizione dei Termini
⃝ Suono del Violino
In questo articolo, "suono del violino" si riferisce al suono prodotto quando si suona un violino con le corde attaccate e l’accordatura completata.
⃝ Suono delle Corde
In questo articolo, "Suono di corde" si riferisce al suono prodotto quando le corde vengono suonate mentre le corde sono montate su una struttura come la Figura 4. Pertanto, questo è il suono della corda stessa, che non ha nulla a che fare con il suono del violino, e significa il suono prodotto dalla vibrazione diretta dell’aria.
⃝ Caratteristiche HIS
Il risultato ottenuto attraverso l’operazione di sottrazione tra due differenti inviluppi spettrali può essere chiamato "Caratteristiche di sottrazione dell’inviluppo spettrale" o "Grafico di sottrazione dell’inviluppo spettrale". Pertanto, si può dire che il risultato ottenuto sottraendo l’inviluppo spettrale della corda dall’inviluppo spettrale del suono del violino è "l’inviluppo spettrale di sottrazione caratteristico del corpo del violino". In questo articolo, la chiameremo semplicemente "Caratteristica HIS" o "Grafico HIS". In altre parole, per "Caratteristica HIS"
si intendono le caratteristiche del corpo di un violino come risultato ottenuto sottraendo l’inviluppo spettrale di una corda dall’inviluppo spettrale di un suono di violino. Tuttavia, in questo caso, è necessario specificare anche l’ordine* utilizzato in questo momento e quale tecnica (LPC o Cepstrum...) è stata utilizzata per calcolare l’inviluppo spettrale. Inoltre, sia il suono del violino che quello delle corde dovrebbero essere analizzati nelle stesse condizioni.
( * spiegato nel prossimo capitolo )
Questo metodo di sottrazione dell’inviluppo spettrale può essere utilizzato più ampiamente perché può essere utilizzato per scoprire le caratteristiche di altre parti, come misurare modificando lo spessore del ponte. Pertanto, in tal caso, dovrebbe essere specificato insieme a quale parte analizzare. Tuttavia, quando si parla di "Caratteristica HIS" dei violini, si definisce come riferito alle caratteristiche del corpo del violino ottenute sottraendo l’inviluppo spettrale della corda dall’inviluppo spettrale del suono del violino come sopra.
1.2. LPC Spectral Envelope
Esistono vari metodi per ottenere l’inviluppo spettrale, ma esistono metodi LPC e Cepstrum rappresentativi. Nel caso di Cepstrum, ci sono molte parti che sono difficili da capire per i principianti, quindi la descrizione viene omessa e verrà descritta solo l’inviluppo spettrale LPC utilizzata in questo studio.
Innanzitutto, LPC(Linear predictive coding) indica un coefficiente predittivo lineare ed è un metodo per modellare acusticamente il processo mediante il quale viene generata una voce umana, ovvero le sue caratteristiche di risonanza. Figure 1 descrive il processo di modellazione acustica del processo mediante il quale viene generata la voce umana, e di seguito è riportata una spiegazione passo passo.
1. La vibrazione dell’aria è prodotta dalla vibrazione delle corde vocali del collo. Questa vibrazione dell’aria è il suono di base della voce e la dimensione e la frequenza di questa vibrazione determinano il volume e l’altezza della voce. Quando il suono di base generato passa attraverso la faringe, la cavità orale e la cavità nasale, il tono viene modificato dalle rispettive caratteristiche di risonanza e la voce finale viene emessa attraverso la bocca. Poiché le caratteristiche di vibrazione delle corde vocali sono diverse per ogni persona, il volume e il tono della voce sono diversi per ogni persona e le caratteristiche di risonanza sono tutte diverse a causa della differenza nella forma della faringe, della cavità orale e del naso cavità, quindi il tono della voce è diverso per ogni persona. Inoltre, *cambiando la forma della cavità orale e nasale quando si parla, il tono cambia temporalmente, cioè diventa "discorso".
( * controllo della lingua e dell’apertura della bocca, ecc. )
2. Sono illustrate schematicamente solo le parti necessarie del processo della fase (1).
3. Le corde vocali nella fase (2) corrispondono ai segnali della sorgente sonora e la faringe, la cavità orale e la cavità nasale possono essere pensate come tubi acustici. Questo tubo acustico è un tubo che riproduce le caratteristiche di risonanza della faringe, della cavità orale e della cavità nasale. Il segnale della sorgente sonora entra nel tubo sonoro e le sue caratteristiche vengono modificate dal tubo sonoro e viene emesso il suono finale.
4. La caratteristica di frequenza del segnale della sorgente sonora nella fase (3) viene filtrata da un certo filtro, cioè la caratteristica del tubo acustico (inviluppo spettrale).
5. Supponendo che le caratteristiche del segnale della sorgente sonora alla fase (4) siano E(z), le caratteristiche del filtro siano H(z) e le caratteristiche del segnale di uscita siano X(z), moltiplicando E(z) e H(z) si ottiene X(z).
Figure 1 : Processo di generazione del parlato e modello acustico
Pertanto, LPC alla fine deve ottenere la caratteristica H(z) del filtro e il risultato della derivazione matematica è il seguente.
Questo H(z) è la funzione di trasferimento (caratteristiche del filtro) che indica le caratteristiche del tubo acustico di cui sopra. Inoltre, a_p corrisponde a α_i ed è chiamato coefficiente predittivo lineare. L’espressione sopra (1) può essere riorganizzata come segue.
Ottenendo i valori di a_1, a_2, · · · e a_p, la funzione di trasferimento H(z) (caratteristica di filtro), che è si può conoscere la caratteristica del corpo del violino. Ciò significa l’inviluppo spettrale del corpo del violino. Questa serie di processi è chiamata analisi predittiva lineare. La risoluzione dell’inviluppo spettrale cambia a seconda di quanto a_p è impostato, cioè quanto è impostato il valore (ordine) di p.
Figure 2 mostra come cambia l’inviluppo spettrale secondo l’ordine di ap come un’analisi LPC del suono delle corde aperte "Mi" del violino sperimentale(’Hwang Ilseok, 2011'). Cioè, il grado di 16 significa che nell’analisi sono stati utilizzati 16 a, come a_1, a_2, · · · , a_16. Più alto è il valore di p, più indietro viene calcolato il segnale.
Figure 2 : Inviluppo spettrale LPC
1.3. Sottrazione dell’inviluppo Spettrale
Quando il rumore viene registrato insieme in un processo di registrazione, ci sono casi in cui vengono sottratti gli spettri per rimuovere il rumore. Si chiama sottrazione spettrale e viene utilizzata in alcuni campi di elaborazione del segnale oltre alla rimozione del rumore. Tuttavia, non abbiamo ancora trovato un esempio di sottrazione degli inviluppi spettrali.
Qui impareremo come sottrarre tra gli inviluppi spettrali. Questa operazione è un’operazione molto semplice, ed è sufficiente sottrarre dati dello stesso ordine. Pertanto, i due segnali da azionare devono avere lo stesso numero di dati.
Quando ci sono due inviluppi spettrali H(k) ed E(k) con k dati, H(k) ed E(k) sono espressi come segue.
La sottrazione di questi due inviluppi spettrali può essere definita come segue.
Pertanto, il risultato della sottrazione X(k) è :
Figure 3 mostra il risultato della sottrazione dell’Inviluppo B dall’Inviluppo A. Come si può vedere dall’equazione sopra, l’operazione sottrae dati dello stesso ordine. Cioè, sottrarre 8,8 di 1 [kHz] valore di B da 12,0 di 1 [kHz] valore di A.
Figure 3 : Due inviluppi e risultato di sottrazione
2. Registrazione e Programmazione
2.1. Ambiente di Registrazione
In linea di principio, la registrazione in una stanza anecoica veniva utilizzata per escludere l’effetto del suono riflesso, ma a causa di difficoltà pratiche, doveva essere eseguita in una stanza comune. Pertanto, potrebbe essere stato incluso il suono di risonanza nella stanza e questo dovrebbe essere considerato in anticipo.
Durante il processo di registrazione, mi sono esibito a mano per motivi pratici. Per motivi di precisione, l’errore è stato regolato in modo che fosse compreso tra ±1.5 [Hz] e, dopo aver registrato più volte, è stato selezionato quello con suono piatto, forma d’onda temporale uniforme e il minor rumore.
⃝ Violino per la misurazione del suono
Lo strumento utilizzato per la registrazione è stato realizzato da me in passato e le corde utilizzate erano Evah pirazzi. Nel caso delle corde sarebbe meglio utilizzare il più possibile un prodotto nuovo, ma poiché questo studio non è uno studio sul suono delle corde stesse, qualunque corda non ha importanza. Devi solo seguire il principio di usare la stessa stringa in tutti gli esperimenti.
⃝ Struttura per misurare il suono delle corde
Quando si misura il suono della corda stessa, è stata prodotta e utilizzata una struttura di misurazione ( - Figure 4 - ). La forma e le dimensioni principali del violino vengono riprodotte così come sono, e viene utilizzato legno pesante e duro per prevenire la vibrazione delle corde o per ridurre al minimo l’assorbimento delle vibrazioni. Le corde e le cordiere utilizzate in questo momento sono state utilizzate per il violino sperimentale, e questo per condurre l’esperimento nello stesso ambiente possibile.
Figure 4 : Struttura di misura dotata di stringhe
Figure 5 : Dimensioni della struttura per la misurazione del suono delle corde
Inoltre, le caratteristiche del corpo del violino ottenute sottraendo le caratteristiche delle corde alle caratteristiche del suono del violino includono le caratteristiche del ponte utilizzato nel violino. Questo perché, sottraendo, le caratteristiche del ponte non vengono sottratte perché le caratteristiche della corda non includono le caratteristiche del ponte reale.
⃝ Apparecchiature di registrazione e analisi
Table 1 di seguito elenca le apparecchiature e gli ambienti utilizzati per la registrazione e l’analisi. Python è stato utilizzato come linguaggio del programma di analisi. Inoltre, sono stati utilizzati pacchetti di estensione relativi a Python come Numpy, Scipy, Matplotlib e Seaborn e Sound Forgy è stato utilizzato per l’editing e la produzione di rumore bianco.
Table 1 : Apparecchiature di registrazione e analisi
2.2. Registrazione
⃝ Registrazione del suono del violino
Il microfono è diretto verso il centro della parte inferiore del ponte del violino ed è installato con un angolo di 45◦ in alto a destra se visto dalla parte anteriore del violino e di 45◦ in alto a destra se visto dal basso. La distanza in linea retta dal centro dei piedi del ponte è di 30[cm]. Le impostazioni del registratore sono 44.1[kHz], 16[bit], Mono e per i violini, la banda al di sotto di circa 150[Hz] non ha significato, quindi LCF è cut-off a 150[Hz].
Figure 6 : Posizione del microfono durante la registrazione del suono del violino
⃝ Registrazione del suono delle corde
Il microfono è diretto verso il centro della parte inferiore del ponte della struttura ed è installato con un angolo di 45◦„ in alto a destra se visto dalla parte anteriore della struttura e di 45◦, in alto a destra se visto dal basso. La distanza in linea retta dal centro dei piedi del ponte è di 30[cm]. Le impostazioni del registratore sono le stesse di quelle del violino.
Figure 7 : Posizione del microfono durante la registrazione del suono delle corde
2.3. Programmazione Python
L’obiettivo di questo studio è realizzare un programma per ottenere l’inviluppo spettrale LPC in Python, eseguire l’operazione di sottrazione e ottenere la caratteristica HIS. Tuttavia, poiché la spiegazione della codifica del programma è piuttosto lunga e difficile per coloro che non conoscono la programmazione, questo rapporto omette il contenuto e descrive solo il grafico del risultato dopo che la produzione del programma è stata completata e il valore dell’opzione del programma. Inoltre, il programma completo può essere scaricato dal mio sito web. (https://www.hisviolins.com/post/software-sound-comparing-analyzer-v-3-1-0-1)
2.3.1. Inviluppo spettrale LPC
Crea due rumori (Rumore A e B) usando lo strumento di modifica del suono. Per prima cosa generiamo il rumore A (corrispondente al suono delle corde) e amplifichiamo la banda 5 [kHz] del rumore A di 15 [dB] / 0,5 [oct] e la banda 15 [kHz] di 10 [dB] / 0,3 [oct] . E salvalo come Noise B (corrispondente al suono del violino) ( - Figure 8 - ). Figure 9 è il risultato della verifica delle caratteristiche di frequenza del rumore A e del rumore B prodotti con il metodo di cui sopra in Sound Forgy. Guardando la forma d’onda temporale nella parte superiore della figura, si può notare che l’ampiezza complessiva del rumore B è aumentata e nel grafico delle caratteristiche di frequenza in basso, l’ampiezza è aumentata intorno alla banda 5 [kHz] e banda 15 [kHz].
Figure 8 : Impostazioni EQ
Figure 9 : Caratteristiche del rumore A e del rumore B
Successivamente, il programma sviluppato calcola lo spettro di potenza del rumore A e B. Figure 10 è lo spettro di potenza del Rumore A e B analizzato con il programma sviluppato. Confrontando con Figure 9, si può confermare che il programma sviluppato questa volta funziona normalmente perché i risultati analizzati da Sound Forgy e i risultati analizzati dal programma sono quasi gli stessi.
Figure 10 : Spettro di potenza del rumore A e B
Successivamente, specifichiamo l’ordine LPC e otteniamo l’inviluppo spettrale LPC dello spettro di potenza ottenuto sopra. Figure 11 mostra l’inviluppo spettrale LPC sullo spettro di potenza di Noise A e B mostrato sopra. Quando in Figure 10 veniva controllato solo lo spettro di potenza, era difficile vedere l’intera forma a causa delle complicate linee del grafico, ma ora è possibile cogliere intuitivamente le caratteristiche dello spettro di potenza.
Figure 11 : Spettro di potenza logaritmico dell’inviluppo spettrale del rumore A, B e LPC (log)
2.3.2. Sottrazione dell’inviluppo spettrale LPC
Quindi eseguiamo l’operazione di sottrazione dell’inviluppo spettrale LPC. I dati LPC calcolati sono di tipo array, quindi se la dimensione è la stessa, è sufficiente eseguire un’operazione di sottrazione. Poiché Noise B è un’amplificazione del Noise A in alcune bande di frequenza, Noise A corrisponde a un suono di archi e Noise B corrisponde a un suono di violino. Poiché lo scopo è ottenere le caratteristiche del corpo del violino sottraendo le caratteristiche del suono delle corde alle caratteristiche del suono del violino, in questo caso le caratteristiche del Rumore A possono essere sottratte dalle caratteristiche del Rumore B. Figure 12 mostra l’inviluppo spettrale LPC e i loro risultati di sottrazione. Dal risultato, lo stato di amplificazione di Noise B può essere compreso a colpo d’occhio.
Figure 12 : Inviluppo spettrale LPC e risultato di sottrazione
In quanto sopra, abbiamo imparato come ottenere l’inviluppo spettrale LPC e come calcolare la sottrazione in Python e quali risultati vengono effettivamente prodotti utilizzando due campioni di rumore. Si può notare che i risultati in questa fase utilizzando il campione di rumore sono abbastanza soddisfacenti. Pertanto, si ritiene che sarà sufficientemente applicabile all’inviluppo spettrale LPC di uno strumento reale e alla sua operazione di sottrazione. Tuttavia, i risultati cambiano a seconda del valore dell’opzione al momento dell’analisi, quindi questa volta, impara a conoscere il valore dell’opzione e quindi analizza il violino e le corde.
2.3.3. La decisione delle acquisizioni che influiscono sui risultati
Fino ad ora, l’ordine LPC utilizzato nell’operazione di sottrazione dopo aver ottenuto l’inviluppo spettrale LPC era "16", la dimensione FFT era "4.096" e il campione di analisi estratto dal file campione era "0,1 secondi". Poiché questi tre fattori influenzano i risultati, durante l’analisi dovrebbe essere selezionato il valore più appropriato. Qui esamineremo come il risultato viene modificato da questi tre fattori e, quindi, quale valore è appropriato.
⃝ Ordine LPC
L’ordine LPC indica quanti ordini di a_p, cioè il valore di p. La relazione tra l’ordine LPC e il risultato è già stata verificata una volta nella Figure 2. Tuttavia, non ho visto nulla su quale sarà il risultato al momento della detrazione. Quindi, questa volta, controlliamo insieme il risultato della sottrazione. Tuttavia, come visto nella sezione precedente, quando l’ordine p è maggiore di circa "32", l’evnelope diventa più nitida e si avvicina allo spettro stesso, quindi è adatto un ordine inferiore. Pertanto, questa volta, osserveremo il risultato mentre cambiamo l’ordine p intorno a "16". Qui analizzeremo il vero suono di violino e archi di 660 [Hz].
Figure 13 è il risultato della modifica dell’ordine p in 12, 16, 20. Si può vedere che quando p=20, l’inviluppo diventa molto nitido. Nel caso di p=12, si avverte una piccola mancanza di risoluzione. Come risultato dei risultati di cui sopra, p=16 è giudicato il più appropriato, quindi procederemo con p=16 in tutte le analisi successive.
Figure 13 : Modifica del risultato secondo l’ordine p
⃝ FFT size
Una dimensione FFT più grande significa una risoluzione di frequenza* più alta, quindi un valore più grande è probabilmente migliore. Vediamo se è effettivamente così.
( * Risoluzione di frequenza = frequenza di campionamento/dimensione FFT )
Figure 14 è il risultato della modifica della dimensione FFT in 2048, 4096, 8192 (l’ordine LPC p è tutto "16"). Guardando il grafico, contrariamente all’aspettativa iniziale, l’inviluppo spettrale LPC e il suo risultato di sottrazione non cambiano affatto. Tuttavia, c’è una differenza solo nello spettro. Lo spettro mostra una chiara differenza tra il 2014 e il 4096 e solo un leggero cambiamento può essere percepito nel 4096 e 8192. Maggiore è il valore di questa dimensione FFT, maggiore è il carico durante il funzionamento del computer, che provoca una diminuzione della velocità. Pertanto, se non c’è differenza qualitativa, sarebbe meglio impostarla al minimo. Tuttavia, poiché la risoluzione dello spettro è determinata dalla dimensione della FFT, è meglio impostarla al massimo in vista di tale standard. Se la dimensione della FFT è bassa, la risoluzione in frequenza viene ridotta, con conseguente riduzione della risoluzione. Tuttavia, a causa dell’interpolazione del grafico, ci si può aspettare
una risoluzione sufficientemente alta anche se la risoluzione in frequenza è effettivamente bassa. Tuttavia, va anche tenuto presente che la risoluzione dello spettro non gioca un ruolo importante in questa analisi. Combinando quanto sopra, si può vedere che è opportuno scendere a compromessi nella misura in cui non vi è alcuna differenza tra l’inviluppo spettrale LPC e il risultato della sottrazione e non vi è alcun problema nell’analisi dello spettro. Pertanto, nell’analisi successiva, intendiamo procedere con FFT size=4096.
Figure 14 : I risultati cambiano in base alla dimensione FFT (FS)
⃝ Dimensione dei dati
Infine, esaminiamo il numero di dati da utilizzare per l’analisi. Questo programma estrae e analizza la parte centrale del file registrato e questa dimensione dei dati determina quanti secondi estrarre. Se questo tempo diventa più lungo, cioè per estrarre e analizzare più sezioni, si può vedere che l’analisi viene eseguita su una sezione più ampia. Viceversa, man mano che questo tempo si accorcia, significa che vengono analizzate solo le sezioni più localizzate. Il motivo per cui lo spettro cambia a seconda della posizione di analisi di un determinato file audio è perché il suono registrato nel file non è costante. Ad esempio, nel caso del suono di un violino, a seconda dell’intensità dell’accensione del violino, l’intonazione può essere modificata molto minuziosamente e anche il modello di vibrazione dello strumento cambia a poco a poco. Pertanto, all’aumentare del numero di dati, sarebbe meglio conoscere il contenuto complessivo, ma in tal caso si verificherà un carico durante il calcolo. Quindi, proviamo a capire qual è il miglior valore. Gli esperimenti sono condotti per 0,02 sec, 0,10 sec e 0,30 sec e tutti sono fissati all’ordine LPC p=16 e dimensione FFT=4096.
Figure 15 è il risultato della modifica della dimensione dei dati a 0,02 sec, 0,1 sec e 0,3 sec. Osservando il grafico, si può notare che la posizione complessiva dell’inviluppo spettrale LPC aumenta all’aumentare della dimensione dei dati. L’altezza complessiva della busta non è un problema importante. Successivamente, c’è una differenza nello spettro. È naturale che questo sia diverso perché, come descritto sopra, il suono del campione non ha un suono completamente costante. In questo studio, che prende di mira i suoni senza cambiamenti di tono, 0,3 secondi sono in realtà un tempo molto lungo, ma se guardi lo spettro, puoi vedere che 0,1 secondi è il più attivamente analizzato per la vibrazione. Successivamente, non vi è alcuna differenza significativa nel risultato della sottrazione. Qui vengono presentati solo i tre casi precedenti. Tuttavia, un’ulteriore conferma ha mostrato che il caso di 0,04 ∼ 0,1 secondi è il più adatto. Pertanto, in questo studio, procederemo con 0,1 secondi.
Figure 15 : I risultati cambiano in base alla dimensione dei dati (DS)
Sono stati studiati i valori appropriati per tre dell’ordine LPC di cui sopra, la dimensione FFT e la dimensione dei dati. Infine, tutte le analisi successive procederanno con ordine LPC p = 16, dimensione FFT = 4096, dimensione dati = 0,1 [sec], e questi valori di opzione dovrebbero essere generalmente utilizzati in tutti i casi di confronto di due suoni previsti.
3. Inviluppo spettrale LPC e caratteristica HIS
In questo capitolo, utilizzando il programma Python creato nel capitolo precedente, otterremo l’inviluppo spettrale LPC del suono del violino e delle corde, e verificheremo e analizzeremo la caratteristica HIS attraverso l’operazione di sottrazione. I nuovi risultati della caratterizzazione di HIS saranno descritti separatamente. Per garantire la visibilità del grafico, sono state utilizzate linee blu per tutti i suoni delle corde, linee viola per i suoni del violino e linee rosse per la caratteristica HIS, che è il risultato della sottrazione.
3.1. Caratteristiche HIS del Violino
Figure 16 ∼ 19 mostra lo spettro di potenza, l’inviluppo spettrale LPC e le caratteristiche HIS del suono del violino e del suono delle corde per 4 corde. Le opzioni di analisi erano le stesse del capitolo precedente, ordine LPC p = 16, dimensione FFT = 4096, dimensione dati = 0,1 sec, finestra di Hanning, sovrapposizione del 50%.
Figure 16 : 4a corda aperta ’Sol’, 195.6[Hz], G2
Figure 16 mostra il risultato della quarta stringa aperta "Sol". Nella caratteristica HIS, l’amplificazione diventa più pronunciata verso la bassa frequenza con il limite di circa 14 [kHz], e quasi nessuna amplificazione si verifica alle alte frequenze. La cosa peculiare è che l’attenuazione si nota nelle bande di circa 2,7,9 [kHz]. In particolare, nella banda 9 [kHz], il suono del violino è più piccolo del suono delle corde, e questo fenomeno si verifica anche
nelle bande 14 e 19 [kHz].
Figure 17 : 3a corda aperta ’Re’, 293,3[Hz], D3
Figure 17 mostra il risultato della terza stringa aperta "Re". La caratteristica HIS di questa corda non ha molta amplificazione nella banda centrale e c’è amplificazione ad entrambe le estremità. È interessante notare che l’attenuazione di 2, 6 [kHz] è molto grande. E nelle bande di 6, 15 e 18 [kHz], il suono del violino è più piccolo del suono delle corde come nel caso della precedente A4 corda aperta "Sol". In altre parole, si sta verificando un “fenomeno di inversione”.
Figure 18 : 2a corda aperta ’La’, 440.0[Hz], A4
Figure 18 mostra il risultato della seconda stringa aperta "La". In questo caso, mostra una caratteristica generalmente morbida, ma non vi è alcun cambiamento significativo ad eccezione della banda delle basse frequenze. Tuttavia, questo mostra anche un "fenomeno di inversione" in tre punti.
Figure 19 : 1a corda aperta ’Mi’, 660.0[Hz], E4
Figure 19 mostra il risultato della prima stringa aperta ’Mi’. Le caratteristiche HIS di questa corda sono complessivamente ampiamente amplificate e il "fenomeno di inversione" difficilmente si verifica. Tuttavia, quasi nessuna amplificazione si verifica nella banda di circa 4 [kHz], e l’amplificazione è grande nella banda superiore a 20 [kHz].
Per le quattro corde aperte di cui sopra, sono state studiate le caratteristiche del suono del violino e delle corde e la caratteristica HIS. Nelle caratteristiche HIS si trovano cose in comune molto insolite, ovvero che c’è un "fenomeno di inversione" in cui il suono del violino è piuttosto piccolo rispetto al suono delle corde. Oppure ci sono punti in cui non vengono affatto amplificati. Nel prossimo capitolo, riassumeremo questi fenomeni insoliti.
3.2. Punto Speciale e Zona Speciale
Come abbiamo visto sopra, ci sono cose insolite da trovare nella caratteristica HIS del violino. Possono essere classificati nei seguenti cinque tipi.
Sezione di amplificazione
Sezione nessuna modifica
Sezione attenuazione
Punto di amplificazione locale
Punto di attenuazione locale
Perché esistono queste singolarità e sezioni singolari? Probabilmente è l’effetto di interferenza causato dalle numerose vibrazioni del violino che interagiscono tra loro. Se sì, è assoluto o relativo? Ad esempio, nella terza stringa aperta "Re", c’è una forte attenuazione intorno a 2[kHz]. Cosa accadrebbe se suonassi la nota 2[kHz] nella terza corda aperta "Re". Se fosse assoluto, ci sarebbe anche un’attenuazione e il suono sarebbe molto debole. Tuttavia, se sono relativi, questo punto di attenuazione verrà spostato e non vi sarà alcun cambiamento
nel volume. Le proiezioni attuali sono ovviamente relative e questo punto di smorzamento cambierà. Se è così, forse ci sono alcune regole per quel movimento. Conoscere la risposta sarà molto importante per comprendere le caratteristiche del violino. Sfortunatamente, tuttavia, è difficile da chiarire solo con la ricerca attuale e può essere identificato solo nella ricerca futura.
Come la "Caratteristica HIS", i cinque tipi precedenti che compaiono nella caratteristica HIS sono anche i primi concetti, quindi definirli come Table 2 .
Table 2 : Cinque tipi di Caratteristica HIS nei Grafici HIS
Questi nomi di cinque tipi sono stati determinati per essere i termini più facilmente comprensibili dal significato delle parole stesse. Un punto da notare sui 5 tipi precedenti è che potrebbe esserci Dead Spot in Live Zone. Al contrario, potrebbe esserci anche Live Spot in Dead Zone. Nel primo caso, se l’attenuazione si verifica localmente solo in un certo punto della sezione di amplificazione complessiva, dovrebbe essere considerata Dead Spot anche
se si trova in Live Zone. Quest’ultimo è il contrario. Pertanto, la discriminazione di Live/Suspended/Dead Zone si basa sui simboli +, 0, del valore [dB] della sezione. La discriminazione di Live/Dead Spot non si basa sul valore del punto [dB] ma sul confronto con l’ambiente circostante, cioè se la forma della linea è rivolta verso l’alto o verso il basso. Questi nomi di cinque tipi sono stati determinati per essere i termini più facilmente comprensibili dal significato delle parole stesse. Un punto da notare sui 5 tipi precedenti è che potrebbe esserci Dead Spot* in Live Zone. Al contrario, potrebbe esserci anche Live Spot in Dead Zone. Nel primo caso, se l’attenuazione si verifica localmente solo in un certo punto della sezione di amplificazione complessiva, dovrebbe essere considerata Dead Spot anche se si trova in Live Zone. Quest’ultimo è il contrario. Pertanto, la discriminazione di Live/Suspended/Dead Zone si basa sui simboli +, 0, del valore [dB] della sezione. La discriminazione di Live/Dead Spot non si basa sul valore del punto [dB] ma sul confronto con l’ambiente circostante, cioè se la forma della linea è rivolta verso l’alto o verso il basso.
( * Il termine "Dead Spot" appare occasionalmente in acustica. Ad esempio, nel balletto subacqueo, i giocatori operano mentre ascoltano la musica con un altoparlante subacqueo installato all’interno della piscina (sotto l’acqua). Tuttavia, c’è un posto (sotto l’acqua) dove improvvisamente la musica non si sente, quindi c’è stata una richiesta alla mia scuola di aggiustarlo. Questo punto è chiamato "Dead Spot" in acustica. )
Tra questi 5 tipi, personalmente voglio prestare attenzione a Dead Zone e a Dead Spot. Dead Zone è una sezione il cui valore è "-" come definito sopra. Pertanto, significa che l’inviluppo spettrale del suono del violino è inferiore all’inviluppo spettrale del suono delle corde in questa sezione. In altre parole, è una sezione in cui si verifica un "inversione". Tuttavia, Dead Spot può o non può essere invertito. Sul grafico, se Dead Spot si trova sopra 0[dB], significa che non si è verificata l’inversione, e se è inferiore, significa che si è verificata l’inversione. Tuttavia, c’è una condizione molto importante qui. Cioè, è limitato al caso in cui sia il suono del violino che quello degli archi sono stati registrati nelle stesse condizioni. Ciò significa che devi suonare le stesse corde con la stessa pressione e velocità. In caso contrario, Live Zone diventa Dead Zone o viceversa. Ad esempio, se registri un piccolo suono di violino e un grande suono di corde, la curva HIS scenderà ulteriormente rispetto a ora. Pertanto, è importante mantenere lo stesso ambiente di registrazione. Tuttavia, partendo dal presupposto che il volume del suono durante l’esecuzione non cambia la forma dell’inviluppo spettrale stesso, Live Spot e Dead Spot non cambieranno anche se le condizioni di esecuzione cambiano durante la registrazione del suono di violino e archi come nel caso precedente. Cioè, le condizioni di riproduzione durante la registrazione influenzano Zone ma non Spot.
Figure 20 è un esempio della precedente terza stringa aperta "Re", ed è difficile determinare Live Spot e Dead Spot. Ad esempio, nel caso della Figure 20, la banda 18 [kHz] è Dead Spot o no? Pertanto, è necessario uno standard come [un punto in cui Y [dB] o più viene attenuato per X oct è chiamato Dead Spot] e dovrebbe essere valutato utilizzando il Fattore Q*. In altre parole, è necessario stabilire uno standard di Quando il Fattore Q è maggiore di x, viene giudicato come Live/Dead Spot.
( * Fattore di qualità : un valore che indica la nitidezza del grafico. Il valore ottenuto dividendo la frequenza di risonanza (frequenza di picco) per 3 [dB] di larghezza di banda. Più alto è il fattore Q, più nitido è. )
Figure 20 : Esempi di 5 tipi di caratterizzazione HIS
In ogni caso, questo studio ha di per sé un significato significativo come il fatto che queste cinque peculiarità fossero note dalla caratteristica HIS. Queste cinque caratteristiche sono molto importanti per la ricerca futura, quindi dovrebbero essere esaminate attentamente in futuro.
4. Conclusioni e Considerazioni
Ho realizzato un programma che confronta i due suoni sottraendo l’inviluppo spettrale LPC e ho studiato come differiscono il suono del violino completato e il suono delle corde stesse. Contrariamente alla sezione in cui il suono viene amplificato, c’è una sezione in cui si verifica l’attenuazione e c’è anche una sezione in cui c’è poco cambiamento. È stato anche riscontrato che c’era un punto in cui il suono veniva notevolmente amplificato localmente e un punto in cui veniva attenuato. Questo fenomeno, o queste caratteristiche, si può dire che sia una caratteristica unica del corpo del violino.
In una situazione in cui non c’è un indicatore per informare solo le caratteristiche di amplificazione del corpo del violino, "Caratteristica HIS", che calcola le caratteristiche del corpo del violino sottraendo l’inviluppo spettrale della corda dall’inviluppo spettrale del suono del violino, è considerato un metodo di analisi molto significativo. Poiché il caso della sottrazione tra inviluppi spettrali non è stato ancora trovato, in questo lavoro, sebbene sia solo una matematica molto semplice, il concetto è definito. Poiché il metodo di sottrazione dell’inviluppo spettrale ha un’espandibilità infinita (ad esempio, quando viene regolato lo spessore del ponte del violino, le caratteristiche cambiano prima e dopo la regolazione possono essere facilmente informate con una singola riga.) a seconda dell’applicazione, si pensa che può svolgere molti ruoli nello studio di altri strumenti così come le caratteristiche del corpo del violino.
In effetti, è un grande raccolto poter conoscere e organizzare i cinque tipi di "Live/Suspended/Dead zone, Live/Dead spot", che non ci si aspettava dalla "Caratteristiche HIS" del violino. Se osserviamo i cambiamenti nelle cinque caratteristiche di cui sopra, abbiamo la speranza di conoscere presto le loro regole e persino le regole del violino.
Tuttavia, è un peccato che non abbiamo confrontato altri inviluppi spettrali in termini di prime ricerche. L’inviluppo spettrale LPC utilizzato in questo studio non riflette le caratteristiche uditive umane, quindi è deludente in quanto la risoluzione della banda a bassa frequenza è diversa dalla sensazione umana nella banda a bassa frequenza. Tuttavia, si pensa che questo problema possa essere risolto utilizzando il metodo di analisi Mel-Generalized Cepstrum considerando le caratteristiche uditive umane.
Infine, quando si registra il suono del violino e degli archi, è molto importante suonarli con la stessa pressione e velocità delle corde. Perché a causa della differenza, Dead zone può diventare Live zone e viceversa. Pertanto, è necessario riflettere profondamente sulla creazione di un ambiente per esperimenti accurati.
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